Obrázky a texty popisují základní principy kulových zrcadel, jejich rozdělení na dutá a vypuklá zrcadla a způsob, jakým vznikají obrazy v jejich blízkosti optické osy. Paraxiální prostor je prostor v blízkosti optické osy, ve kterém se zobrazení uskutečňuje paralelními či blízkými paprsky a kde je optické zobrazení ideální bez vad.
Libovolný paprsek dopadající na odraznou plochu dutého zrcadla se odráží podle zákona odrazu. Paprsek procházející středem křivosti má po odrazu opačný směr než před dopadem, protože dopadá kolmo - ve směru poloměru křivosti. Paprsek rovnoběžný s optickou osou mění svůj směr a odráží se do ohniska F, což je paprsek z velmi vzdáleného zdroje světla.
Pro geometrickou konstrukci obrazu stačí využít dva význačné paprsky. Bod F (z několika význačných paprsku) se nazývá ohnisko kulového zrcadla; u dutého zrcadla paprsky v ohnisku skutečně protínají, tedy bod F představuje skutečné ohnisko. Princip zobrazení kulovými zrcadly je znázorněn na obr. 102 pro duté zrcadlo a na obr. 103 pro vypuklé zrcadlo.
Vzdálenost předmětu od vrcholu zrcadla se nazývá předmětová vzdálenost a optické zobrazení charakterizuje měřítko optického zobrazení (příčné zvětšení) Z, definované jako poměr výšky obrazu y k výšce předmětu y'. Vzniká tak poměrně jednoduché vyjádření: y'/y = Z. Kromě příčného zvětšení zavádíme i osové (podélné) zvětšení, které vyjadřuje poměr délek úseků ležících na optické ose.
Vlastnosti obrazu dutým zrcadlem závisí na poloze předmětu na optické ose. V praxi si je užitečné situaci načrtnout pomocí dvou základních paprsků: paprsku procházejícím středem křivosti a paprsku dopadajícího rovnoběžně s optickou osou a odrážejícího se do bodu FP. Pro duté zrcadlo se paprskem v ohnisku skutečně protínají - bod F je tedy skutečné ohnisko. Umístíme-li předmět mezi ohnisko a vrchol dutého zrcadla, vytváří odraz na dutém zrcadle rozbíhavý svazek, který po zpětném prodloužení v průsečíku za zrcadlem dává obraz.
Pro danou předmětovou vzdálenost a dané zrcadlo určuje obraz jednoznačnou polohu. Vzorce pro značky a, a´, f, r mají v prostoru před zrcadlem kladné hodnoty, za zrcadlem záporné. Protože střed křivosti i ohnisko dutého zrcadla leží na optické ose před zrcadlem, mají poloměr křivosti r i ohnisková vzdálenost f dutého zrcadla kladnou hodnotu. y' je výška obrazu a y výška předmětu; výšky se dosazují s kladným znaménkem nad optickou osou, záporným pod ní.
Kulové zrcadlo vzniká na povrchu části kulové plochy. Duté zrcadlo má zrcadlící plochu na vnitřní straně vrchlíku, zatímco vypuklé zrcadlo má zrcadlící plochu na vnější straně vrchlíku. Přímka procházející středem křivosti C a vrcholem V zrcadla se nazývá optická osa zrcadla. Paraxiální prostor je symetricky rozložen kolem optické osy zrcadla (resp. čočky) a v něm je zobrazení kolineární, tedy paprsky dopadají na zrcadlo pod malými úhly.
Paprsky pro konstrukci obrazu zahrnují tři hlavní typy: paprsek procházející středem křivosti zrcadla, paprsek dopadající rovnoběžně s osou a odrážející se do bodu FP, a paprsek procházející bodem F a odrážející se rovnoběžně s osou. Obrázek 102 ukazuje princip pro duté zrcadlo a obrázek 103 pro vypuklé zrcadlo. F představuje skutečné ohnisko kulového zrcadla; pokud je obraz pod osou, hodnota a´ je kladná za objektovou oblasti a záporná za zrcadlem.
U zrcadel platí, že paprsky po odrazu dodržují zákon odrazu. Ročník paraxiálního prostoru a zobrazení blízké optické ose umožňují snadnou konstrukci obrazu pomocí dvou význačných paprsků a jejich prodloužením. V praktických tabulkách a nákresách bývá uvedeno, že osové zvětšení je důležité pro posouzení podélného zvětšení a že zobrazení dutým zrcadlem závisí na poloze předmětu na optické ose.
Pro ilustraci optické zobrazovací soustavy se často používají tabulky a schemata, které uvádějí, jak se mění poloha předmětu a jaké jsou vlastnosti obrazu vzhledem k ohnisku a křivosti. Závažné je uvědomit si, že v paraxiálním prostoru lze zobrazování považovat za dokonale kolineární, a proto je možné použít dva význačné paprsky pro konstrukci obrazu.
Pro praktické výpočty a vizualizace lze doplnit jednoduché numerické ukázky: například vzdálenost předmětu od vrcholu zrcadla, poloha ohniskové vzdálenosti a odraz paprsků vedou k určení polohy obrazu a jeho zvětšení. Příběh optiky kulových zrcadel tedy vyžaduje správné označení a interpretaci bodů na optické ose a pochopení chování paprsků v paraxiálním prostoru.
Demo konkávního zrcadla: Kyvadlo
V praxi se často využívá tabulek, které shrnují vlastnosti obrazu v závislosti na poloze předmětu na optické ose, a proto je užitečné si vypracovat vlastní diagram předmětu a odpovídající obraz, aby bylo jasné, zda jde o skutečný či zdánlivý obraz a zda je zvětšení kladné či záporné.