Dosud jsme popisovali zobrazení zrcadly, kde se uplatňoval pouze odraz světelných paprsků. V optických přístrojích má však větší význam zobrazení lomem, které se uskutečňuje čočkami. Ty se zhotovují ze skla, které má větší index lomu, než je index lomu okolního prostředí (většinou vzduch). Povrch čočky tvoří dvě kulové plochy (resp. jedna plocha kulová a jedna plocha rovinná).
Podle uspořádání ploch rozlišujeme čočky spojné (spojky) a čočky rozptylné (rozptylky). Paprsky rovnoběžné s optickou osou v předmětovém prostoru po průchodu čočkou lámou a v obrazovém prostoru se směřují k obrazovému ohnisku. Vzdálenost mezi předmětovým ohniskem a optickým středem čočky se nazývá předmětová ohnisková vzdálenost f, zatímco vzdálenost obrazového ohniska od středu čočky je obrazová ohnisková vzdálenost f´. Pokud mají obě prostředí stejné indexy lomu, platí f = f´; tuto hodnotu používáme jako ohniskovou vzdálenost f.
Pro tenkou čočku (tlustá čočka vyžaduje zohlednění tloušťky) platí znaménková konvence: optické plochy vypuklé mají kladný poloměr křivosti a duté záporný. Jednotkou optické mohutnosti je dioptrie (D) nebo její SI ekvivalent v metrech−1. V oční optice se používá vedlejší jednotka zvaná dioptrie.
Princip lomového zobrazení a jeho parametry
Paprsky rovnoběžné s optickou osou po průchodu spojkou se lámou směrem k obrazovému ohnisku a v obrazovém prostoru se protínají (skutečný obraz). Při výrobě čočky se často vychází z předpokladu, že tloušťka je malá a lze ji zanedbat, což dává tenké čočky. Spojky zobrazují v prostoru před čočkou předmětové ohnisko F, které má vlastnost, že paprsky jím procházející jsou po průchodu čočkou rovnoběžné s optickou osou v prostoru obrazovém.
Diodickým způsobem lze provést konstrukci obrazu k danému předmětu AB, pokud známe polohu čočky a ohniska. Vztah mezi polohami a a a´ (předmětová a obrazová vzdálenost) a mezi výškou obrazu y´ a předmětu y se odvozuje z optických rovnic. Zvětšení určujeme poměrem výšek y´/y. Pokud je obraz převrácený, Z < 0; pokud je vzpřímený, Z > 0. Když je Z = 1, obraz má stejnou velikost jako předmět.
V praxi se používají široké svazky paprsků; barevná vada vyplývá z dispersie indexu lomu, která se mění s frekvencí světla. Hlavní část oka tvoří spojná optická soustava a na sítnici vzniká skutečný, zmenšený a převrácený obraz. Citlivost sítnice je vysoká a zrakové fotografie v sítnici zahrnují tyčinky a čípky, s různou specializací pro světlo a barvy. Normální oko vytváří obraz mezi blízkým a dalekým bodem bez akomodace, a při změnách akomodace se obraz posouvá.
Přehled praktických úloh a příkladů
- Předmět vysoký 1,5 cm stojí kolmo na optickou osu ve vzdálenosti 4 cm od spojky o ohniskové vzdálenosti 1,5 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Řešení ukazuje, že a´ = 2,4 cm, y´ = 0,9 cm, Z = -0,6, obraz je zmenšený, skutečný a převrácený.
- Předmět vysoký 1 cm ve vzdálenosti 1 cm od spojky o ohniskové vzdálenosti 1,5 cm. Určete polohu a vlastnosti obrazu. Řešení: a´ = -3 cm, y´ = 3 cm, Z = 3, obraz je zvětšený, zdánlivý a vzpřímený.
- Na základě rovnic a konstrukcí pro rozptylky a spojky lze určovat ohniskové vzdálenosti a polohy obrazů pro různé předměty na optické ose.
- Pro praxi: stínítko a předmět mohou být ve vhodných vzdálenostech a z dané ohniskové vzdálenosti lze vypočítat polohu obrazu a jeho charakteristiky.
- V dalších úlohách se rozebírá praktická metoda pro výpočet polohy obrazu při různých kombinacích předmětové vzdálenosti a ohniskové vzdálenosti, včetně případů se spojkami a rozptylkami.
Speciální kapitoly a souvislosti
Objektiv mikroskopu a okulár tvoří spojnou soustavu, která umožňuje vytvářet zvětšené a ostré obrazy. Předmět musí být umístěn v prostoru mezi f a 2f objektivu, aby vznikl skutečný, zvětšený a převrácený obraz. Objektiv určuje zvětšení a kvalitu obrazu; okulár poskytuje další zvětšení. Kondenzor zajišťuje osvětlení preparátu pro vhodné zobrazení.
V optické praxi se často řeší problematika dioptrií. Dioptrie vyjadřuje optickou mohutnost a propočítává se z reciproční hodnoty ohniskové vzdálenosti. Vzniká rovnice pro spojku i rozptylku a platí, že pro plochy vypuklé mají kladný poloměr křivosti a duté záporný. V obrazech zkoumáme, zda je obraz skutečný či zdánlivý, zda je zvětšený či zmenšený, a zda je obraz vzpřímený či převrácený.
Optickým mikroskopem lze pozorovat objekty i na menší měřítko než lidské oko; barevná vada a dispersní efekt se promítají do obrazu, a proto se často používá imerzní olej pro zlepšení rozlišení. Hlavními částmi mikroskopu jsou objektiv, okulár, kondenzor, stativ a stolek; tyto části spolupracují k vytvoření jasného a ostře vykresleného obrazu.
Krátká rekapitulace klíčových bodů
- Spojka lámá paprsky na obrazové ohnisko a tvoří skutečný obraz v obrazovém prostoru.
- Ohniskové vzdálenosti f a f´ určují polohu a velikost obrazu pro daný předmět.
- Dioptrie popisuje optickou mohutnost a vztahuje ohnisko na parametry prostředí.
- Disperze indexu lomu ovlivňuje barevné vady a ostrost obrazu.
