Jako nejstarší zrcadlo sloužila našim předkům klidná hladina tůní a jezírek. Už okolo roku 3000 před n. l. taviči kovů objevili sklo. Později dokázali primitivní zrcadla i vyrábět. Byly to vlastně jen vyleštěné kusy plechu - obyčejně z mědi nebo ze stříbra. Měděná zrcadla nacházíme v egyptských hrobech pocházejících z období 2900 - 2800 před n. l. Nejstarší používané bronzové zrcadlo se našlo u Neuenburského jezera a pochází z období okolo 2000 před n. l. Tato zrcadla měla několik nevýhod. Povrch kovu brzy zoxidoval a kov se brzy poškrábal. V 16. století se mistři v italských Benátkách naučili nanášet velmi tenkou vrstvu stříbra na sklo. Stříbro tak bylo z té strany, kde se dotýkalo skla, chráněno před kyslíkem i před poškrábáním. Benátská zrcadla byla po dlouhou dobu velmi vzácná, vyskytovala se jen v palácích šlechticů a velmi bohatých lidí. Nyní se zrcadla vyrábí tak, že na skleněnou plochu je nanesena tenká lesklá kovová plocha (např. cínový amalgám), která zadní plochou zrcadla odráží více než 90 % dopadajícího světla. Od konce 20. století bylo sestrojeno několik astronomických přístrojů se zrcadlem tvořeným hladinou rtuti.
Nejjednodušším optickým zobrazovacím prvkem je rovinné zrcadlo. Odraz v rovinném zrcadle. Paprsky dopadající na rovinné zrcadlo se řídí zákonem odrazu. Odražený paprsek proto leží v rovině dopadu. V rovinném zrcadle vzniká přímý, stranově převrácený, nezmenšený, neskutečný (zdánlivý) obraz.
Polopropustné zrcadlo část světla odráží a část světla propouští. Princip polopropustného zrcadla. Podobná zrcadlová stěna se používá v nemocnicích k nenápadné kontrole pacientů, v peněžních ústavech na sledování podezřelých klientů a pracovníků. Asi nejznámější použití je u kriminalistů, kteří tak sledují obviněné při jejich výslechu. V optice se polopropustné zrcadlo také nazývá dělič svazku. Jeho účelem je rozdělit paprsek světla tak, aby část prošla přímo, zatímco druhá část se odrazila - to se využívá např. ... V dutém zrcadle o poloměru r se paprsky rovnoběžné s optickou osou po odrazu sbíhají do jednoho bodu, tzv. ohniska F.
Střed kulové plochy, jejíž částí je zrcadlo, označujeme jako střed křivosti zrcadla S. Ohniskem a středem křivosti zrcadla prochází optická osa zrcadla. Průsečík optické osy zrcadla se zrcadlem je vrchol zrcadla V. Vzdálenost ohniska od vrcholu zrcadla je ohnisková vzdálenost f.
Do ohniska se odrážejí všechny paprsky rovnoběžné s optickou osou, tedy všechny paprsky vycházející z velmi vzdáleného zdroje světla (Slunce). Rovnoběžné sluneční paprsky se po odrazu od dutého zrcadla soustředí v ohnisku, kde vlastně vzniká obraz Slunce. Když umístíme do ohniska hlavičku zápalky, zápalka se vznítí. Paprsky ze zdroje umístěného v ohnisku dutého zrcadla jsou po odrazu rovnoběžné. Toho se využívá např. v osvětlovací technice, kde je však výhodné používat dutá zrcadla ve tvaru paraboloidu.
Vypuklý zrcadlo má odrazovou vrstvu na vnější straně. Paprsky rovnoběžné s optickou osou vypuklého zrcadla se odrážejí tak, jako by vycházely z ohniska za zrcadlem. Obr. Paprsek rovnoběžný s optickou osou zrcadla podle zákona odrazu mění svůj směr a odráží se, jako by vycházel z ohniska F.
Obraz vytvořený vypuklým zrcadlem má při všech předmětových vzdálenostech stejné vlastnosti. Pro vypuklé zrcadlo platí stejná zobrazovací rovnice jako pro zrcadlo duté. Dopadá-li na kulové zrcadlo široký svazek paprsků rovnoběžných s optickou osou, paprsky vzdálenější od optické osy jsou mimo paraxiální prostor a po odrazu se všechny paprsky neprotínají v ohnisku. Při zobrazování vzniká otvorová vada zrcadla. Obrazem bodu je ploška, a nikoliv bod. Obraz je rozmazaný, neostrý.
Mají-li se i vzdálenější paprsky odrážet do ohniska, musí se křivost zrcadla měnit. Tento požadavek splňuje parabolické zrcadlo, jehož zobrazovací plocha má tvar rotačního paraboloidu. 1. Co jsou sférická zrcadla? Kulová zrcadla jsou zrcadla se zakřivenými plochami. Existují dva hlavní typy. Jedním z nich jsou konkávní zrcadla. Jejich odrazné plochy směřují do středu koule. Druhým jsou konvexní zrcadla. Jejich odrazné plochy jsou směrem ven. Sférická zrcadla jsou velmi užitečná v mnoha oblastech. V optice pomáhají vytvářet obrazy a ovládat světlo.
V optice se zrcadla používají ve fotoaparátech a mikroskopech k získání jasných snímků. V průmyslu jsou ve světlometech aut a solárních vařičích. Pomáhají šetřit energii a zvyšují bezpečnost. Proč zvolit pásovou optiku pro vysoce kvalitní sférická zrcadla? Band - Optics je skvělá firma v oboru optiky. Má mnohaleté zkušenosti. Zaměřuje se na výrobu vysoce kvalitních optických komponent. Její produkty se používají po celém světě. Band - Optics je opravdu dobrý ve výrobě vlastních optických komponent. Mají pokročilé technologie a kvalifikované pracovníky. Dokážou vyrobit sférická zrcadla s vysokou přesností. Mohou uspokojit různé potřeby zákazníků.
2. 2.1. Kulová zrcadla mají zakřivené povrchy. Jsou to části koule. Existují dva hlavní typy. Jedním z nich jsou konkávní zrcadla. Odrazné plochy směřují dovnitř. Druhým jsou konvexní zrcadla. Jejich odrazné plochy směřují ven. Konkávní zrcadla mohou zaostřit světlo. Díky nim se paralelní světelné paprsky setkávají v jednom bodě. Konvexní zrcadla šíří světlo. Vyvolávají dojem, že paralelní světelné paprsky vycházejí z určitého bodu.
Klíčová terminologie a definice Koule je kulatý objekt. Každý bod na jeho povrchu je stejně vzdálený od středu. Radius of Curvature ® je vzdálenost od povrchu zrcadla ke středu koule. Ohniskový bod (F) je místo, kde se paralelní světelné paprsky setkávají po odrazu od konkávního zrcadla. Ohnisková vzdálenost (f) je vzdálenost od zrcadla k ohnisku. Hlavní osa je pomyslná čára procházející středem zakřivení a pólem zrcadla. Vrchol (Pole) je středový bod povrchu zrcadla.
Jak geometrie sférických zrcadel ovlivňuje chování světla Tvar sférických zrcadel určuje chování světla. Konkávní zrcadla zaostřují přicházející paralelní paprsky do ohniska. Konvexní zrcadla způsobují, že vycházející paprsky vypadají, že vycházejí z ohniska. Zakřivení a ohnisková vzdálenost rozhodují o schopnosti zrcadla ovládat světlo. Znak ohniskové vzdálenosti se u konkávních a konvexních zrcadel liší. U konkávních zrcadel je ohnisková vzdálenost (f) kladná. U konvexních zrcadel je ohnisková vzdálenost (f) záporná.
Vzdálenost objektu (u) a vzdálenost obrazu (v) mají také pravidla znaménka. Vzdálenost objektu (u) je obvykle záporná, protože objekt je před zrcadlem. Vzdálenost obrazu (v) je pozitivní pro skutečné obrazy a negativní pro virtuální obrazy. Zvětšení (m) a Orientace obrazu Zvětšení (m) je poměr výšky obrazu k výšce objektu. Lze jej vypočítat pomocí vzorce m = v / u. Zvětšení také vypovídá o orientaci snímku. Pokud je m kladné, je obraz vzhledem k objektu vzpřímený. Pokud je m záporné, obraz je převrácený.
3. 3.1. Zrcadlová rovnice je 1/f = 1/u + 1/v. Uvidíme, jak to přijde. Představte si předmět a jeho obraz. Vzdálenosti jsou vzdálenost objektu (u) a vzdálenost obrazu (v). Ohnisková vzdálenost je f. Rovnici můžeme odvodit pomocí geometrie a chování světelných paprsků. Zvláštní případy: Když je objekt velmi daleko (v nekonečnu), obraz se tvoří v ohnisku. Pokud je tedy objekt v nekonečnu, obrazová vzdálenost v se rovná ohniskové vzdálenosti f. Praktické příklady: Příklad 1: Konkávní zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 10 cm. Objekt je vzdálen 30 cm. Jaká je vzdálenost obrazu? Použití 1/f = 1/u + 1/v, 1/10 = 1/30 + 1/v. Když to vyřešíme, dostaneme v = 15 cm.
3.2. Vzorec pro zvětšení je m = hᵢ / hₒ = v / u. hᵢ je výška obrázku. hₒ je výška objektu. Říká, jak velký nebo malý je obrázek ve srovnání s objektem. Pokud |m| je větší než 1, obrázek se zvětší. Pokud |m| je menší než 1, obraz se zmenší. Znaménko m ukazuje orientaci obrazu. m pozitivní znamená vzpřímený. m záporné znamená obrácené. Příklady úloh: Konkávní zrcadlo Ukázka: Konkávní zrcadlo má u = 20 cm, f = 10 cm. Najít m. Nejprve použijte zrcadlovou rovnici k nalezení v. 1/10 = 1/20 + 1/v → v = 20 cm. Pak m = v / u = 20/20 = 1. Obraz je tedy stejně velký a převrácený. Ukázka konvexního zrcadla: Konvexní zrcadlo má u = 30 cm, f = -15 cm. Najít m. Pomocí zrcadlové rovnice: 1/(-15) = 1/30 + 1/v → v = -10 cm. Potom m = -10/30 = -1/3. Obrázek je 缩小 a vzpřímený.
3.3. Pravidlo 1: Paprsky rovnoběžné s hlavní osou se odrážejí přes ohnisko. Pravidlo 2: Paprsky procházející ohniskem se odrážejí rovnoběžně s hlavní osou. Pravidlo 3: Paprsky procházející středem zakřivení se odrážejí zpět na sebe. Pravidlo 4: Paprsky procházející vrcholem se odrážejí symetricky kolem hlavní osy. Nakreslete dopadající paprsek rovnoběžný s hlavní osou. Reflektujte to prostřednictvím F. Nakreslete paprsek skrz F. Odrazte jej rovnoběžně s hlavní osou. Tam, kde se setkají, je bod obrazu. Nakreslete paprsek rovnoběžný s hlavní osou. Odrážejte to, jako by přicházelo od F. Nakreslete paprsek směřující k F. Odrazte jej rovnoběžně s hlavní osou. Průsečík udává bod virtuálního obrazu.
Ilustrativní diagramy a interaktivní animace: Videa mohou ukázat, jak se paprsky chovají. Jedno video by mohlo ukázat sledování paprsků pro konkávní zrcadla s objekty v různých pozicích. Další by mohla ukazovat konvexní zrcadla a vytváření virtuálního obrazu.
4. 4.1. Konkávní zrcadla jsou sbíhající se zrcadla. Zakřivují se dovnitř. Mohou zaostřit světelné paprsky. Díky nim se paralelní světelné paprsky setkávají v jednom bodě. Tento bod je ústředním bodem. Objekt za C → Skutečný, Převrácený, Zmenšený obrázek. Objekt v C → Skutečný, Invertovaný, Obrázek stejné velikosti. Objekt mezi C a F → Skutečný, Invertovaný, Zvětšený obrázek. Objekt v F → Obraz v nekonečnu. Objekt mezi F a P → Virtuální, Vzpřímený, Zvětšený obraz.
Teleskopy používají konkávní zrcadla jako primární zrcadla. Shromažďují a zaostřují světlo ze vzdálených objektů. Čelovky a svítilny je používají jako odrazky. Zrcadla poskytují zvětšené obrázky pro detailní práci.
4.2. Konvexní zrcadla jsou rozbíhavá zrcadla. Zakřivují se směrem ven. Šíří světelné paprsky od sebe. Díky tomu jsou užitečné pro různé účely. Jak konvexní zrcadla rozcházejí světlo: Odrážejí světlo směrem ven. Vyvolávají dojem, že paralelní světelné paprsky vycházejí z bodu za zrcadlem. Pro všechny vzdálenosti objektů tvoří konvexní zrcadla virtuální obrazy. Obrázky jsou vzpřímené a zmenšené.
Zpětná a boční zrcátka vozidla používají konvexní zrcadla. Poskytují široké zorné pole. Pomáhají řidičům vidět více toho, co je za nimi a vedle nich. Používají je také v obchodních a skladových prostředích.
5. 5.1. Sférická aberace je častým problémem sférických zrcadel. Stává se to kvůli tomu, jak se chovají světelné paprsky. Je to způsobeno paprsky mimo osu. Tyto paprsky se zaměřují na různé body ve srovnání s centrálními paprsky. Zakřivení zrcadla to způsobuje. Čím dále od centra, tím větší problém. Dopad na kvalitu obrazu: Obrazy jsou rozmazané. Hrany nejsou ostré. Detaily se ztratí. Obrázky vypadají chaoticky a nejasně.
Pomoci mohou asférické korekce. Mírně mění tvar zrcadla a pomáhají lépe zaostřit paprsky. Upravte design zrcadla. Někdy může pomoci změna způsobu výroby zrcadla. Lze použít speciální povlaky nebo více zrcadel.
5.2. Kóma je další aberace. Ovlivňuje mimoosové bodové zdroje. Body mimo osu se zdeformují. Vypadají jako ohony komety. Astigmatismus a zakřivení pole jsou další problémy. Astigmatismus způsobuje pruhy. Zakřivení pole způsobuje, že obraz není plochý. Je zakřivený, takže je těžké zaostřit vše najednou. Pomoci mohou korekční čočky. Opravují světelné cesty. Speciální nátěry mohou snížit nežádoucí odrazy. Pomoci může také společné používání více zrcadel nebo čoček. Mohou korigovat různé aberace.
6. 6.1. Často se používá optické sklo. N-BK7 a tavený oxid křemičitý jsou běžné typy. Jsou dobré, protože jsou čiré a dají se dobře tvarovat. Používá se také nízkoexpanzní sklo jako ZERODUR® a ULE®. Při změnách teploty se příliš neroztahují ani nestahují. To udržuje tvar zrcadla stabilní. Používají se také kovové substráty, jako je hliník a měď. Jsou silné a zvládnou vysoký výkon.
6.2. Hliníkový povlak je velmi běžný. Může být chráněn nebo vylepšen. Funguje dobře v širokopásmovém rozsahu od 400 do 2000 nm. Jeho odrazivost je typicky přes 85 % ve viditelné oblasti a přes 90 % v blízké infrared oblasti. Stříbrné a zlaté povlaky se používají pro speciální účely. Zlato je dobré pro infrared a vysokoteplotní prostředí. Stříbro funguje dobře ve viditelném rozsahu 400-700 nm. Dielektrické vícevrstvé povlaky se používají pro specifické aplikace, jako jsou EUV a VUV zrcadla.
6.3. Přesnost tvaru povrchu je rozhodující. Měří se ve zlomcích vlnové délky jako λ/4 nebo λ/10. Čím blíže k dokonalosti, tím lépe zrcadlo funguje. Důležitá je také povrchová úprava a drsnost. U zrcadel EUV by RMS měla být menší než 3 Å.
7. 7.1. Band - Optics nabízí konkávní sférická zrcadla v různých velikostech. Dostupné průměry zahrnují 12 mm, 25 mm, 50 mm, 100 mm atd. Ohnisková vzdálenost se pohybuje od 10 mm do 500 mm.
7.2. Můžete si objednat zrcátka s vlastní ohniskovou vzdáleností a průměrem. Při objednávání je třeba vybrat správný substrát pro drsná prostředí. Dodací lhůta, cena a minimální množství objednávky se liší. Kontaktní pásmo - optika pro podrobnosti.
7.3. Řešení sférických zrcadel pro extrémní ultrafialové záření (EUV). Band - Optics poskytuje EUV sférická zrcadla s vícevrstvými povlaky Mo/Si pro 13,5 nm aplikace. Mají kvazi-normální dopad a 5° úhel dopadu. Sférická zrcadla VUV mají povlak Al/MgF₂ pro rozsah 120-200 nm.
7.4. Band - Optics nabízí přesné uchycení zrcadla a stupně nastavení. Mají také ochranné kryty a kryty. K dispozici jsou držáky zrcátek pro vakuové komory.
8. 8.1. Začněte tím, že víte, k čemu zrcadlo potřebujete. Je to pro lasery, zobrazování nebo osvětlení? Různé aplikace potřebují různá zrcadla. Například laser vyžaduje manipulaci s vysokým výkonem. Zobrazování vyžaduje dobré rozlišení. Důležitá je také vlnová délka. Zrcadla lze použít v rozsahu UV, VIS, IR nebo EUV. Povlak musí odpovídat vlnové délce. Myslete také na životní prostředí. Bude to ve vakuu, vysoké teplotě nebo korozivní atmosféře? Zrcadlo tam musí přežít.
8.2. Klíčem je průměr a ohnisková vzdálenost. Rozhodují o velikosti a zaměření zrcadla. Důležitá je kvalita povrchu a tolerance tvaru. Ovlivňují ostrost obrazu. Důležitá je trvanlivost povlaku a křivka odrazivosti. Nátěr musí vydržet a dobře odrážet. Materiál podkladu ovlivňuje tepelnou roztažnost a mechanickou stabilitu. Vyberte si na základě svých potřeb. Rozpočet je faktor. Vyšší výkon obvykle stojí více. Najděte rovnováhu. Cena vs.
8.3. Konkávní zrcadla sbíhají světlo. Vytvářejí skutečné nebo virtuální obrazy. Konvexní zrcadla rozptylují světlo. Vytvářejí virtuální obrazy s širšími zornými poli. Vyberte si na základě své světelné dráhy a potřeb obrazu. Zvažte prostor a optické uspořádání.
8.4. Neignorujte aberace. Mohou rozmazat snímky, zejména při vysokých úhlech. Nepřehlédněte práh poškození nátěru. Vysoký výkon může poškodit nátěry. Buďte opatrní se znakovými konvencemi. Chyby ve vzdálenosti obrazu mohou vést k chybám. Montážní materiál vybírejte moudře. Nevhodné upevnění může ovlivnit výkon.
9. Jaký je rozdíl mezi sférickými a parabolickými zrcadly? Sférická zrcadla mají zakřivený povrch ve tvaru koule. Parabolická zrcadla mají tvar paraboly. Parabolická zrcadla zaostřují paralelní paprsky do jednoho bodu bez sférické aberace, zatímco sférická zrcadla mohou způsobit aberace. Jak vypočítat ohniskovou vzdálenost sférického zrcadla? Ohnisková vzdálenost (f) se vypočítá jako f = R / 2, kde R je poloměr zakřivení zrcadla.
Kde koupit sférická zrcadla vyrobená na zakázku online? Na zakázku vyrobená sférická zrcadla si můžete zakoupit od dodavatelů optiky, jako je Band - Optics, Edmund Optics a Thorlabs. Obecně se dodací lhůta může pohybovat od několika týdnů do několika měsíců.
Jaký je rozdíl mezi sférickými a parabolickými zrcadly? Sférická zrcadla mohou mít aberace a parabolická zrcadla ji nemají. Když se podíváme na praktické aplikace, pro kolimaci laserových paprsků jsou vhodnější parabolická zrcadla.
Tabulka shrnutí:- duté zrcadlo: odrazová plocha na vnitřní straně vrchlíku, ohnisko F, skutečné i virtuální obrazy podle pozice objektu- vypuklé zrcadlo: odrazová plocha na vnější straně vrchlíku, ohnisko F, vždy virtuální obrazy- konvexní zrcadla: širší zorné pole, virtuální vzpřímené obrazy, zrcadla za vozidly a bezpečnostní zrcadla- konkávní zrcadla: sbíhání světla, skutečné či zvětšené obrazy podle polohy objektu