Kulové zrcadlo je tvořeno povrchem části kulové plochy. Vypuklé zrcadlo má zrcadlící plochu na vnější straně vrchlíku, zatímco duté zrcadlo má zrcadlící plochu na vnitřní straně vrchlíku. Základní pojmy jsou stejné pro obě konfigurace: střed křivosti C, vrchol zrcadla V a optická osa zrcadla, která prochází těmito body.
Co je paraxiální prostor a proč je důležitý
Paraxiální prostor je takový prostor symetricky rozložený kolem optické osy zrcadla (resp. čočky), v němž je zobrazení kolineární. Lze ho také definovat jako prostor, v němž paprsky dopadají na zrcadlo pod malými úhly a chovají se podle zákona odrazu. Z hlediska praktických konstrukcí se v optice pracuje s paprsky v tzv. paraxiálním prostoru, protože jejich zobrazovací vlastnosti jsou nejpřesnější.
Ohnisko, střed křivosti a zobrazovací rovnice
Paprsek procházející středem křivosti zrcadla má po odrazu opačný směr než před odrazem; tento jev je daný kolmostí dopadu na poloměr křivosti zrcadla. Ohnisko F kulového zrcadla je bod, do kterého se soustřeďují paprsky rovnoběžné s optickou osou po odrazu (u dutého zrcadla se paprsky v ohnisku skutečně protínají). Pro obě duté i vypuklé zrcadlo platí Gaussova zobrazovací rovnice, která využívá předmětem vzdálenost a´ a obrazovou vzdálenost a´: vzdálenost předmětu od vrcholu a obrazová vzdálenost od vrcholu.
Význačné paprsky a konstrukce obrazu
Pro konstrukci obrazu platí tři význačné paprsky: paprsek procházející středem křivosti, paprsek dopadající rovnoběžně s optickou osou a odrážející se do bodu FP, a paprsek procházející bodem F odrážející se rovnoběžně s optickou osou. V praxi se používají tyto paprsky k určení obrazových vlastností v závislosti na poloze předmětu.
Duté zrcadlo: optické vlastnosti a praktické implikace
U dutého kulového zrcadla se paprsky rovnoběžné s optickou osou po odrazu sbíhají do ohniska F. Pokud je předmět umístěn mimo osu, vzniká obraz s různými vlastnostmi v závislosti na poloze, a pro široký svazek paprsku dopadajících na duté zrcadlo může nastat osa zobrazení a vzniknout otvorová vada - obraz bodu se mění na plošku a bývá rozmazaný. Konstruktivní využití dutého zrcadla zahrnuje například astronomii a techniky zobrazování se zvětšením.
Vypuklé zrcadlo: charakteristiky a rozdíly oproti dutému
Vypuklé zrcadlo má odrazovou vrstvu na vnější straně vrchlíku a zobrazovací mechanismus je analogický dutému zrcadlu. Paprsky rovnoběžné s optickou osou vypuklého zrcadla se odrážejí tak, jako by vycházely z ohniska F za zrcadlem. Obraz vzniká stejně jako u dutého zrcadla, ale tvoří se s jinými rozměry a charakteristikami, jelikož paprsky konvergují odlišně v důsledku odrazové plochy na vnější straně.
Paraboloidní zrcadla jako zvláštní případ
Pro eliminaci aberrací a dosažení perfektně ostrého obrazu pro široké svazky paprsků je vhodné použít parabolické zrcadlo, jehož zobrazení odpovídá paraboloidu. Paraboloid dovoluje, aby všechny paprsky dopadající rovnoběžně s osou po odrazu konvergovaly do jediného bodu, čímž se vyhýbá otvorové vadě, která je typická pro obecná kulová zrcadla.
Gaussova zobrazovací rovnice a směrování znamének
Pro obě konfigurace platí Gaussova zobrazovací rovnice. Předmětová vzdálenost a, obrazová vzdálenost a´, a jejich znaménka podle konvence: a, a´ a f mají kladné hodnoty před zrcadlem a záporné za zrcadlem. Výška předmětu i obrazu má kladné znaménko, pokud leží nad optickou osou. Sázka na to, že zrcadla mohou mít zároveň i více praktických aplikací, je ještě rozšířena o jejich použití v optických soustavách a systémech.
Praktická orientace a využití zrcadel
Dutá zrcadla nacházejí široké uplatnění ve zdravotnictví pro zvětšený obraz, v astronomii v dalekohledech a v dalších zobrazovacích aplikacích. Dutá zrcadla se používají také ve školství a průmyslových aplikacích, například v některých tipoch doprovodných systémů. Vypuklá zrcadla se využívají především v dopravě pro lepší výhled a bezpečnost na křižovatkách. V optice se rovněž často používají rovinná zrcadla v periskopech a fotoaparátech zrcadlovek, nebo polopropustné zrcadlo jako dělič svazku v různých systémech, kde část světla prochází a druhá je odrážena.
Historicky nejstarší zrcadla byla vyrobena z leštěných kovů, nejprve mědi a stříbra, později na sklo nanášena tenká vrstva kovu (např. cínový amalgám). Benátská zrcadla byla po dlouhou dobu vzácná, zatímco dnes jsou zrcadla vyráběna s vysokou odrazivostí a stabilitou povrchu. Moderní astronomické a optické přístroje často využívají desítky až stovky malých zrcadel spojených do velkých zrcadlových soustav, jako např. Keckovy dalekohledy na Mauna Kea, kde primární zrcadlo tvoří soustava ze šestiúhelníků uspořádaných do 10metrového zrcadla.
Praktické ukázky a ilustrace paprsků
Na obrázcích a modelech bývá zobrazována konstrukce obrazu dutým i vypuklým kulovým zrcadlem. Například paprsky rovnoběžné s optickou osou dutého zrcadla po odrazu konvergují do ohniska, zatímco paprsky, které dopadají mimo paraxiální prostor, nemusí v ohnisku zcela soustředit. U vypuklého zrcadla se paprsky po odrazu rozptylují, ale paprsky rovnoběžné s osou odráží se tak, že připomínají vycházení z ohniska za zrcadlem. Obrázky a výpočty v technických příručkách a učebnicích ukazují optimální konstrukci obrazu a jeho závislosti na poloze předmětu vůči zrcadlu.
