Kulové zrcadlo je vytvořeno na povrchu části kulové plochy. 1. duté zrcadlo - zrcadlící plocha je na vnitřní straně vrchlíku (viz obr. 2. vypuklé zrcadlo - zrcadlící plocha je na vnější straně vrchlíku (viz obr. Obr. Přímka procházející středem křivosti C a vrcholem V zrcadla se nazývá optická osa o zrcadla. V dalších úvahách se omezíme pouze na paprsky, které se nacházejí v blízkosti optické osy, v tzv. Paraxiální prostor je takový prostor symetricky rozložený kolem optické osy zrcadla (resp. čočky), v němž je zobrazení kolineární. Paraxiální prostor lze také definovat tak, že je to prostor, ve kterém paprsky dopadají na zrcadlo pod malými úhly. Tyto paprsky nejsou význačné tím, že by pro ně neplatily fyzikální zákony. Paprsky se chovají podle zákona odrazu.
1. Paprsek procházející středem křivosti zrcadla má po odrazu od zrcadla opačný směr než měl před odrazem; tj. Tato vlastnost paprsku je dána tím, že tento paprsek dopadá na zrcadlo kolmo - dopadá totiž ve směru poloměru křivosti zrcadla. 2. 3. Pro konstrukci obrazu postačují dva význačné paprsky. Bod F (z 2. a 3. význačného paprsku) se nazývá ohnisko kulového zrcadla. U zrcadla dutého se paprsky v ohnisku skutečně protínají - bod F představuje tedy skutečné ohnisko. Princip zobrazení kulovými zrcadly je znázorněn na obr. 102 pro duté zrcadlo a na obr. 103 pro vypuklé zrcadlo.
Vzdálenost předmětu od vrcholu zrcadla se nazývá předmětová vzdálenost. Optické zobrazení charakterizuje veličina zvaná měřítko optického zobrazení (příčné zvětšení) Z. Je definována poměrem výšky obrazu a výšky předmětu y: . 1. 2. 3. tab. Kromě příčného zvětšení se zavádí i osové (podélné) zvětšení, což je poměr délek úseček ležících na optické ose. Vlastnosti obrazu předmětu při zobrazení dutým zrcadlem závisí na poloze předmětu na optické ose (viz tab. 1). Vlastnosti obrazu v závislosti na poloze předmětu není nutné znát z paměti. Vždy je dobré si zadanou situaci načrtnout pomocí dvou (resp. µá„�ϳââóQ¦$ëÔ! �žaiëóO‾‡cùù2 iQp�]êõôÎîSo›×îÇ…vîÅ;�áXïlí>Ý¢! Çv”ß9ú? wÀØõ°ov*ìUØ«±Wb®Å]Š»v*ìUØ«±V#ù€iäO:ž”Ðu#ÿN²ct‚,? :KG ! "†»Š/¸Š2 `_5ÄH€#ð.„lØòäü8‚mrðÑ�-¶‡8qðOp Lp-ÿIÓ20‚3¤‘C sØsèÚÜpÐ0ðZ1. «oظU9ÛŒ‘�Àãð®Zr´Ú8¥wÐȸðôÚ„×zmÍÐW�ó Ûxqè}kÏ¡i¼9â-»³cÞî0q�Ü =?½-VÒ"»µký`³? ÆKÉÈÀEä×ÑdÏš3‰òÙ£QœYÁø2á,#}6ú &î±,€ Ï?ŸJúWþ ¿¥x�þƒJÔⲜ, q%ã? oNðæñöëøáOüT×. ½à˦"9umJØ“Ž~Ðhö0·Ä Ñö?qÄÑ“…Ç^iDêX¢ƒòõ¯Âý�à·Þ?Úÿ ¿jm#ÄíɈx{⫉YGL%Þr}½ë-ñ/íùÿ~ÆR Câw…|qy§ÄÀIyâ/&µbW#þ^-FW#½C¢í£)K¹ý¬ ó´ýM? z¹ÅuÚè§ üm®g6¶F4AÅÉÓ[6„´ ÿ*ùTò®÷WôgÐ~?ÆWÕ1“[˜ �SF,#ˆWåcè暇�ÅRŒÒ!ñÇrMh6Ów ‘Ü ?¨/um+;Gšõ�fi¼.oîý¿\ ¾`êŒé“úNEtµeB¯q. ’ÞAƒÚZU9 ³õ6œ-žÙ!ŽöV”pÅf:Ú^IlüØiìàDí/i…¤¦ýÞš)˜¶œqQA/rä9ƒTá%^)é\€Üz~Õ¾<Ü. zYäWq»áö�׋ÿõ. ø†ÒÇOñ-¿7‚EΡ}7Ùl¯u Bëæ˜0#fÕUÊçûÙ$‹Á^.·Ðu;è¾"ø ÚÉoq�>âHËÈ‹*“¡Øš ZÅeI߀î?à|'ûGøCÄþ Óü9£ér¯®DE¦UAÎ ¤ûW¯¾g¤X‹½VKkx·�³MÀçý¢ß^º!Œ¥R.ïN§‰Èkáä¡ÈÔžÝÏøËð2ßAÓ�<§L‘Ú‚×6'ví d´}ÏrTgÚ¶?eOÛsÇ?œið5¶« Ý8MsCÕâó-ïmQÁ¾ÒX79�÷…q~2ý²¼Fð¶|vøi|ø‰|¦x£!o! »2 +uìOõ«³Ã»US!Sò‰s�Ó ûûúS`°ˆJ`$G• 0lg×ñÈ5wBålϸŽuÌ"7m½FjXâ·-! Jako nejstarší zrcadlo sloužila našim předkům klidná hladina tůní a jezírek. Už okolo roku 3000 před n. l. taviči kovů objevili sklo. Později dokázali primitivní zrcadla i vyrábět. Byly to vlastně jen vyleštěné kusy plechu - obyčejně z mědi nebo ze stříbra. Měděná zrcadla nacházíme v egyptských hrobech pocházejících z období 2900 - 2800 před n. l. Nejstarší používané bronzové zrcadlo se našlo u Neuenburského jezera a pochází z období okolo 2000 před n. l. Tato zrcadla měla několik nevýhod. Povrch kovu brzy zoxidoval a kov se brzy poškrábal. V 16. století se mistři v italských Benátkách naučili nanášet velmi tenkou vrstvu stříbra na sklo. Stříbro tak bylo z té strany, kde se dotýkalo skla, chráněno před kyslíkem i před poškrábáním. Benátská zrcadla byla po dlouhou dobu velmi vzácná, vyskytovala se jen v palácích šlechticů a velmi bohatých lidí. Nyní se zrcadla vyrábí tak, že na skleněnou plochu je nanesena tenká lesklá kovová plocha (např. cínový amalgám), která zadní plochou zrcadla odráží více než 90 % dopadajícího světla. Od konce 20. století bylo sestrojeno několik astronomických přístrojů se zrcadlem tvořeným hladinou rtuti. Nejjednodušším optickým zobrazovacím prvkem je rovinné zrcadlo. Odraz v rovinném zrcadle. Zdroj: commons.wikimedia.org. Světelný paprsek dopadá na rovinné zrcadlo v bodě dopadu. Paprsky dopadající na rovinné zrcadlo se řídí zákonem odrazu. Odražený paprsek proto leží v rovině dopadu. Na obrázku je bod A´ zdánlivým obrazem bodu A. V rovinném zrcadle vzniká přímý, stranově převrácený, nezmenšený, neskutečný (zdánlivý) obraz. Rovinná zrcadla jsou součástí periskopů nebo fotoaparátů zrcadlovek. Konstrukce obrazu rovinným zrcadlem. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Polopropustné zrcadlo část světla odráží a část světla propouští. Princip polopropustného zrcadla. Zdroj: commons.wikimedia.org. Under Creative Commons.Polopropustné sklo je obyčejná tabule skla pokrytá vrstvou kovu o tloušťce jen několika atomů, která propouští část světla (na obě strany). Při použití tohoto zrcadla jako dělicí stěny mezi dvěma místnostmi, vzniká ve více osvětlené místnosti tzv. zrcadlový efekt. Přes toto sklo není vidět do druhé, méně osvětlené místnosti. Osoby na jasně osvětlené straně vidí svůj vlastní odraz - vypadá jako obyčejné zrcadlo. Osoby na tmavé straně vidí skrz zrcadlo - zrcadlo vypadá jako průhledné okno. Polopropustné zrcadlo se používá v některých obchodech, kde se můžete setkat se stěnou pokrytou zrcadlem. Možná netušíte, že za ním sedí vedoucí prodejny popřípadě pracovníci kontroly prodejny, kteří sledují dění v prodejně. Podobná zrcadlová stěna se používá v nemocnicích k nenápadné kontrole pacientů, v peněžních ústavech na sledování podezřelých klientů a pracovníků. Asi nejznámější použití je u kriminalistů, kteří tak sledují obviněné při jejich výslechu. V optice se polopropustné zrcadlo také nazývá dělič svazku. Jeho účelem je rozdělit paprsek světla tak, aby část prošla přímo, zatímco druhá část se odrazila - to se využívá např. V dutém zrcadle o poloměru r se paprsky rovnoběžné s optickou osou po odrazu sbíhají do jednoho bodu, tzv. ohniska F. Střed kulové plochy, jejíž částí je zrcadlo, označujeme jako střed křivosti zrcadla S. Ohniskem a středem křivosti zrcadla prochází optická osa zrcadla. Průsečík optické osy zrcadla se zrcadlem je vrchol zrcadla V. Vzdálenost ohniska od vrcholu zrcadla je ohnisková vzdálenost f. Konstrukce obrazu dutým zrcadlem. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Do ohniska se odrážejí všechny paprsky rovnoběžné s optickou osou, tedy všechny paprsky vycházející z velmi vzdáleného zdroje světla (Slunce). Rovnoběžné sluneční paprsky se po odrazu od dutého zrcadla soustředí v ohnisku, kde vlastně vzniká obraz Slunce. Zde se také soustředí energie, kterou přenáší sluneční záření. Když umístíme do ohniska hlavičku zápalky, zápalka se vznítí. Paprsky ze zdroje umístěného v ohnisku dutého zrcadla jsou po odrazu od zrcadla rovnoběžné. Toho se využívá např. v osvětlovací technice, kde je však výhodné používat dutá zrcadla ve tvaru paraboloidu. Takto jsou konstruovány např. Vypuklé zrcadlo má odrazovou vrstvu na vnější straně. Paprsky se po odrazu od vypuklého zrcadla rozptylují. Paprsky rovnoběžné s optickou osou vypuklého zrcadla se odrážejí tak, jako by vycházely z ohniska za zrcadlem. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová.
Pro zrcadla platí tzv. Gaussova zobrazovací rovnice. Vzdálenost předmětu od vrcholu označujeme jako předmětovou vzdálenost, a, vzdálenost obrazu od vrcholu jako obrazovou vzdálenost, a´. Rovnice platí pro duté i pro vypuklé zrcadlo. Je třeba dodržovat tzv. znaménkovou konvenci: a, a´, f mají před zrcadlem kladnou hodnotu, za zrcadlem zápornou. Výška předmětu i obrazu mají kladné znaménko, pokud leží nad optickou osou. Obr. ohnisko F - obraz předmětového osového bodu, který leží velmi daleko od zrcadla, teoreticky v nekonečnu. Obr. V dalších úvahách se omezíme jen na paprsky, které se nacházejí v blízkosti optické osy, kterými se bod zobrazuje jako bod, přímka jako přímka. Paraxiální prostor je prostor v blízkosti optické osy, ve kterém se zobrazení uskutečňuje paraxiálními paprsky. Lze jej definovat také jako prostor, ve kterém dopadají paprsky na zrcadlo pod malými úhly. V tomto prostoru je optické zobrazení ideální, při zobrazování nevznikají žádné vady. Libovolný paprsek, který dopadá na odraznou plochu dutého zrcadla, se odráží podle zákona odrazu. Paprsek procházející středem křivosti má po odrazu na zrcadle opačný směr, než měl před dopadem na zrcadlo, tj. odráží se zpět do středu křivosti C. Obr. Paprsek rovnoběžný s optickou osou zrcadla podle zákona odrazu mění svůj směr a odráží se do ohniska F. Jedná se o paprsek z velmi vzdáleného zdroje světla. Obr. Obr. Pro geometrickou konstrukci obrazu stačí využít dva význačné paprsky. Dále využíváme poznatku, že obrazem bodu, který leží na optické ose, je opět bod na optické ose. Z koncového bodu šipky, která znázorňuje předmět, vedeme dva význačné paprsky. Obr. Obr. Umístíme-li předmět mezi ohnisko a vrchol dutého zrcadla, vytváří paprsky odražené na dutém zrcadle rozbíhavý svazek. Odražené paprsky zpětně prodloužíme, v průsečíku zpětně prodloužených paprsků za zrcadlem vzniká obraz. Obr. Obr. Pro danou předmětovou vzdálenost a dané zrcadlo určuje jednoznačně obrazovou vzdálenost, tedy polohu obrazu. Veličiny a, a´, f, r mají v prostoru před zrcadlem kladnou hodnotu, za zrcadlem hodnotu zápornou. Jelikož střed křivosti i ohnisko dutého zrcadla leží na optické ose před zrcadlem, mají poloměr křivosti r i ohnisková vzdálenost f dutého zrcadla kladnou hodnotu. kde y' je výška obrazu, y je výška předmětu. Výšky předmětu a obrazu do něj dosazujeme s kladným znaménkem, jsou-li nad optickou osou. Zápornou hodnotu mají pod optickou osou.
Rozhodněte se pro LED zrcadla, která se stala měřítkem funkčnosti a modernosti. Doplňte interiér, zkrášlete jej a získejte přístup k mediím jedním kliknutím.
V části textu se dále uvádějí praktické aplikace a pojmy související se zrcadly: polopropustné zrcadlo, dělič svazku, osové a příčné zvětšení, paraxiální prostor a Gaussova zobrazovací rovnice. Popisují způsob konstrukce obrazu dutým a vypuklým zrcadlem, včetně toho, jak paprsky rovnoběžné s optickou osou a paprsky procházející středem křivosti vytvářejí obrazy a ohniska.
FS-5.2. Zobrazení čočkami - zobrazovací rovnice, význačné paprsky | Fyzika SŠ
Široká část textu dále staví na historických aspektech zrcadel od nejstarších kovových zrcadel po moderní sklo s tenkou kovovou vrstvou, až po cestu k dnešním zrcadlům s vysokou odrazivostí a jejich použití v vědeckých a technických oborech. Zdůrazňuje různé typy zrcadel a jejich význam pro optické zobrazování.