Interference světla vzniká skládáním dvou světelných vln, které musí být koherentní. Musí mít stejné frekvence a stálý fázový rozdíl. Podmínku koherence nemohou splnit světlé vlny ze dvou různých zdrojů. Může se toho dosáhnout rozdělením světelné vlny z jednoho zdroje na dvě koherentní vlny - a to odrazem vlny od překážky nebo ohybem vlny za překážkou či štěrbinou. Interferenční maximum je místo, kde se světlo interferencí zesiluje, interference maximum a minimum pak určují místa zesílení a zeslabení.
Interferenční maxima a minima pro koherentní světlo vznikají v souladu s dráhovým rozdílem mezi vlnami. Obecně lze říci, že maxima odpovídají určitému pořadí k = 1, 2, 3, ... a minima odpovídají příslušným hodnotám vlnové délky λ. Když se světlo odráží od tenké vrstvy, či při ohybu, platí specifické vztahy pro maxima a minima, které se liší podle konfigurace (odrazem nebo průchodem).
Praktické příklady interference a tlouštěk vrstev
Určení tloušťky stěny mýdlové bubliny (n = 1,33) pro bílé světlo: interferenční maximum prvního řádu pozorujeme v zelené barvě (fZ = 5,7·10^14 Hz). Rozbor: n = 1,33, fZ = 5,7·10^14 Hz, c = 3·10^8 m·s^-1, d = ? k = 1. Jde o použití vztahu pro interferenční maximum prvního řádu odrazem. Tloušťka stěny mýdlové bubliny je d = 100 nm.
Olejná skvrna s tloušťkou d = 2,4·10^-7 m a indexem lomu oleje n = 1,5: které barvy odraženého světla se interferencí zruší? Rozbor: Jde o interferenční minimum odrazem. Interference odrazem zruší červené a fialové světlo a neviditelné ultrafialové záření.
Skleněná deska s indexem lomu n = 1,5 a tloušťkou d = 0,25 μm osvětlená světlem: jakou vlnovou délku bude mít světlo maximálně zesílené v odraženém světle? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Ohyb na mřížce: kolik interferenčních maxim se vytvoří pro ohyb na mřížce s 5000 rýh na 1 cm pro oranžové světlo λ = 600 nm? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Ohybová mřížka s 100 rýh na 1 mm, kolmo dopadá červená složka spektra λ = 700 nm. Určete vzájemnou vzdálenost h mezi prvním a třetím světlým pásmem na stínítku ve vzdálenosti l = 1,5 m.
Kolik rýh na 1 mm má optická mřížka, pokud světlo λ = 589 nm ve druhém maximu odchyluje od směru kolmého na rovinu mřížky o úhel α = 43°15′?
Jaká musí být maximální tloušťka vzduchové vrstvy, při které by bylo možné pozorovat interferenční obraz vzniklý odrazem paprsků na rozhraní vrstvy ve světle λ = 500 nm? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Dvě koherentní světelné vlny s λ = 600 nm se setkávají v jednom bodě. Zjistěte, zda nastane interferenční maximum nebo minimum pro fázový rozdíl a) 300 nm, b) 600 nm, c) 900 nm. Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Na vrstvu oleje tloušťky d = 0,2 μm na vodě dopadá bílé světlo. Rychlost světla v oleji je v = 2·10^8 m·s^-1. Která barva se nejvíce zesílí a která zruší v intervalu λ: 3,8·10^-7 m - 7,8·10^-7 m? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Určete tloušťku mýdlové blány (n = 1,33) v místech, kde vidíme blánu v odraženém světle jako modrou. Modrá vlnová délka λ = 450 nm. Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Na optickou mřížku dopadá kolmo monofrekvenční světlo. Na stínítku vzdáleném l = 1 m vzniká maximum prvního řádu ve vzdálenosti h = 2 cm od maxima nultého řádu. Jaká je vlnová délka světla, jestliže d = 20 μm? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Úzký svazek bílého světla dopadá na optickou mřížku s N1 = 1000 rýh na 1 mm. Jak by se změnil obraz na stínítku, kdybychom mřížku vyměnili za jinou s N2 = 1500 rýh na 1 mm? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Clona s velmi malými otvory (středy vzdálené 1 mm) je kolmo před zdrojem monochromatického světla λ = 500 nm. Jaká je vzájemná vzdálenost tmavých interferenčních proužků na stínítku? Vzdálenost otvorů od stínítka je 2,5 m. Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Na ohybovou mřížku s 500 rýh na mm dopadá monochromatické světlo λ = 5·10^-7 m. Určete nejvyšší řád spektra, který lze rozeznat při kolmém dopadu paprsků na mřížku. Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Jaká je mřížková konstanta mřížky, pokud při osvětlení světlem λ = 590 nm bylo na stínítku vzdáleném l = 2 m od mřížky vytvořeno maximum 1. řádu ve vzdálenosti h = 66 cm od maxima nultého řádu? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Na ohybovou mřížku s 100 rýh na 1 mm dopadá kolmo rovnoběžný svazek světla červené barvy (λ = 700 nm). Určete, v jaké vzájemné vzdálenosti budou 1. a 3. světlý pás na stínítku ve vzdálenosti 100 cm od mřížky. Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Mřížkovým spektroskopem se získalo mřížkové spektrum. Ohybové maximum 2. řádu vzniklo ve směru odchýleného paprsku o úhel α = 30°. Mřížka byla ozářena monochromatickým světlem λ = 5,76·10^-7 m. Určete mřížkovou konstantu mřížky. Kolik rýh má mřížka na 1 mm? Pro zobrazení řešení se přihlaste.
Z hlediska interference je tenkou vrstvou např. Předpokláme, že vlna monofrekvenčního světla dopadá kolmo na vrstvu o indexu lomu n a tloušťce d, která je umístěná v prostředí s indexem λ. Vlna částečně odráží se na horním rozhraní a částečně prochází a odráží se na dolním rozhraní. Stav dráhového rozdílu vede k interferenci s možnými zesíleními či zeslabeními. Principy jsou analogické pro další konfigurace odrazu a průchodu. Pokud je tenká vrstva tvořena dokonale rovinnými plochami, v monofrekvenčním světle se projevuje světlá či tmavá interference v závislosti na tloušťce a vlnové délce. Není-li rozhraní dokonale rovinné, pozorujeme interference pásy.
Další poznámky a souvislosti
Všechny uvedené úlohy a popisy slouží k pochopení vzájemného působení dráhového rozdílu, koherence a optických vlastností materiálů. Interference je jedním z nejznámějších experimentů v dějinách fyziky a výsledek Youngova dvojštěrbinového experimentu vedl k širokému uplatnění v optice, včetně optických mřížek a difrakce. Zdrojem světla bývá často štěrbina v ohnisku čočky, která vytváří úzký rovnoběžný svazek paprsků pro pozorování interferenčního vzoru na stínítku.
Obecné principy a vzorce
Na střetu dvou koherentních vln platí, že maxima odpovídají dráhovému rozdílu Δ = mλ (m je celé číslo) a minima odpovídají Δ = (m + 1/2)λ. U tenkých vrstev se dráha světla posuzuje geometricky v optickém prostředí; délky se vyjádřují na základě optické dráhy, která je λ-násobně kratší ve vakuuu.
The Double-Slit Experiment
Shrnutí klíčových myšlenek
- Koherence je zásadní podmínkou pro interferenci; dvě vlny musí mít stejnou frekvenci a stálý fázový rozdíl.
- Interferenční maxima a minima závisí na dráhovém rozdílu mezi dvěma cestami světla.
- Tenké vrstvy a odrazové či ohybové situace vedou k různým vzorcům maxima/minima; lze určovat tloušťky vrstev a indexy lomu z pozorovaných barev či poloh.
- Přehled optických měření zahrnuje výpočty tlouštěk, indexů lomu, vlnových délek ve vnějším prostředí a pozorované barvy ve fotonových maximizech či minima.